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已知等差數列{an}的公差為2，項數是偶數，所有奇數項之和為15，所有偶數項之和為25，則這個數列的項數為
10
10
．
分析：設數列的項數是2k，由偶數項和減掉奇數項和即為k倍的公差，即2k=10，故可得答案．
解答：解：由題意設這個數列的項數是2k，
則奇數項之和：a1+a3+…+a2k-1=15，
偶數項之和：a2+a4+…+a2k=25，
兩式相減可得：（a2-a1）+（a4-a3）+…+（a2k-a2k-1）=25-15=10，即2k=10，故這個數列的項數是10．
故答案為：10
點評：本題考查等差數列的性質，注意奇數項和與偶數項和的關系是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習冊答案
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