Question

不等式組

x≥1 x+y-4≤0 kx-y≤0

表示面積為1的直角三角形區域，則k的值為

1

．

Answer 1

分析：先作出不等式組表示的平面區域，根據已知條件可表示出平面區域的面積，然后結合已知可求k．

解答：解：作出不等式組表示的平面區域，如圖所示，
由題意可得A（1，3），B（

4

k+1

，

4k

k+1

），C（1，k）
∴S_△ABC=

1

2

AC•d（d為B到AC的距離）
=

1

2

×（3-k）×（

4

k+1

-1）=1，
∴k=1．
故答案為：1．

點評：本題主要考查了二元一次不等式組表示平面區域，屬于基礎試題．