Question

函數y=

3x-x2

的值域是

[0，

3

2

]

，y=

8-2x+1

的值域是

[0，2

2

）

．

Answer 1

分析：先結合圖象，利用函數的單調性，求出根號里面式子的取值范圍，便可以得到函數的值域，注意偶次根式都是大于或等于0的．

解答：解：①函數y=

3x-x2

=

x(3-x)

的定義域是[0，3]，
被開方數是一個二次函數，圖象開口向下，
對稱軸是x=

3

2

，被開方數的最大值

9

4

．
∴函數y=

3x-x2

=

x(3-x)

的值域[0，

3

2

]．
②∵2^x+1＞0，∴8-2^x+1＜8，
∴y=

8-2x+1

的值域是[0，2

2

）．

點評：本題考查函數的定義域、值域．