Question

演繹推理“因為對數函數y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數，而函數y=log

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x是對數函數，所以y=log

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x是增函數”所得結論錯誤的原因是（　　）

• A、大前提錯誤
• B、小前提錯誤
• C、推理形式錯誤
• D、大前提和小前提都錯誤

Answer 1

分析：對于對數函數來說，底數的范圍不同，則函數的增減性不同，當a＞1時，函數是一個增函數，當0＜a＜1時，對數函數是一個減函數，對數函數y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數這個大前提是錯誤的．

解答：解：∵當a＞1時，函數y=log_ax（a＞0且a≠1）是一個增函數，
當0＜a＜1時，此函數是一個減函數
∴y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數這個大前提是錯誤的，
從而導致結論錯．
故選A．

點評：本題考查演繹推理的基本方法，考查對數函數的單調性，是一個基礎題，解題的關鍵是理解函數的單調性，分析出大前提是錯誤的．