Question

【題目】等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2S4＝S5＋S6，則數(shù)列{an}的公比q的值為( )

A.－2或1 B.－1或2 C.－2 D.1

Answer 1

【答案】C

【解析】法一 若q＝1，則S4＝4a1，S5＝5a1，S6＝6a1，

顯然不滿足2S4＝S5＋S6，故A、D錯.

若q＝－1，則S4＝S6＝0，S5＝a5≠0，

不滿足條件，故B錯，因此選C.

法二 經(jīng)檢驗q＝1不適合，

則由2S4＝S5＋S6，

得2(1－q4)＝1－q5＋1－q6，化簡得

q2＋q－2＝0，解得q＝1(舍去)，q＝－2.