已知I={1，2，3}，A、B是集合I的兩個非空子集，且A中所有數的和大于B中所有數的和，則集合A、B共有（ ）
A．12對
B．15對
C．18對
D．20對
【答案】分析：本題是一個分類計數問題，對于兩個集合的元素個數進行討論，當A、B均有一個元素時；當B有一個元素，A有兩個元素時；當B有一個元素，A有三個元素時；當B有兩個元素，A有三個元素時；當A、B均有兩個元素時，得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計數問題，
當A、B均有一個元素時，有3對；
當B有一個元素，A有兩個元素時，有8對；
當B有一個元素，A有三個元素時，有3對；
當B有兩個元素，A有三個元素時，有3對；
當A、B均有兩個元素時，有3對．
根據分類計數原理知共有3+8+3+3+3=20對，
故選D
點評：本題考查分類計數原理，考查集合之間的關系問題，考查分類討論的思想的應用，本題是一個簡單的綜合題目．
