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某同學參加某高校自主招生3門課程的考試.假設該同學第一門課程取得優秀成績的概率為,第二、第三門課程取得優秀成績的概率分別為p,q(p<q),且不同課程是否取得優秀成績相互獨立.記ξ為該生取得優秀成績的課程數,其分布列為

(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優秀成績的概率及求p,q的值;

(Ⅱ)求數學期望Eξ.

答案:
解析:

  解:用表示“該生第門課程取得優秀成績”,=1,2,3.

  由題意得

  (Ⅰ)該生至少有一門課程取得優秀成績的概率為

  

  (Ⅱ)

  及

  

  (2)

  

  ∴

  ∴該生取得優秀成績的課程門數的期望為。


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某同學參加某高校自主招生3門課程的考試.假設該同學第一門課程取得優秀成績的概率為
4
5
,第二、第三門課程取得優秀成績的概率分別為p,q(p<q),且不同課程是否取得優秀成績相互獨立.記ξ為該生取得優秀成績的課程數,其分布列為
ξ 0 1 2 3
pi
6
125
x y
24
125
(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優秀成績的概率及求p,q的值;
(Ⅱ) 求數學期望Eξ.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某同學參加某高校自主招生3門課程的考試.假設該同學第一門課程取得優秀成績的概率為
4
5
,第二、第三門課程取得優秀成績的概率分別為p,q(p<q),且不同課程是否取得優秀成績相互獨立.記ξ為該生取得優秀成績的課程數,其分布列為
ξ 0 1 2 3
pi
6
125
x y
24
125
(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優秀成績的概率及求p,q的值;
(Ⅱ) 求數學期望Eξ.

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科目:高中數學 來源:2013年山東省高考數學預測試卷(09)(解析版) 題型:解答題

某同學參加某高校自主招生3門課程的考試.假設該同學第一門課程取得優秀成績的概率為,第二、第三門課程取得優秀成績的概率分別為p,q(p<q),且不同課程是否取得優秀成績相互獨立.記ξ為該生取得優秀成績的課程數,其分布列為
ξ123
pixy
(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優秀成績的概率及求p,q的值;
(Ⅱ) 求數學期望Eξ.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省聊城市陽谷縣華陽中學高三(下)3月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某同學參加某高校自主招生3門課程的考試.假設該同學第一門課程取得優秀成績的概率為,第二、第三門課程取得優秀成績的概率分別為p,q(p<q),且不同課程是否取得優秀成績相互獨立.記ξ為該生取得優秀成績的課程數,其分布列為
ξ123
pixy
(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優秀成績的概率及求p,q的值;
(Ⅱ) 求數學期望Eξ.

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