Question

動點(diǎn)P到定直線x=8的距離與它到定點(diǎn)F（2，0）的距離之比是2：1．則動點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�

• A．

  x2

  16

  -

  y2

  12

  =1
• B．

  y2

  12

  -

  x2

  16

  =1
• C．

  x2

  16

  +

  y2

  12

  =1
• D．

  x2

  12

  -

  y2

  16

  =1

Answer 1

分析：根據(jù)動點(diǎn)P到定直線x=8的距離與它到定點(diǎn)F（2，0）的距離之比是2：1，建立方程，化簡即可得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)P（x，y），則
∵動點(diǎn)P到定直線x=8的距離與它到定點(diǎn)F（2，0）的距離之比是2：1，
∴

|x-8|

(x-2)2+y2

=2
化簡可得

x2

16

+

y2

12

=1
故選C．

點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確列方程是關(guān)鍵．