1．
如圖，已知橢圓
的左、右準線分別為l1、l2，且分別交x軸于C、D兩點，從l1上一點A發出一條光線經過橢圓的左焦點F被x軸反射后與l2交于點B，若
，且
，則橢圓的離心率等于_____________．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分16分）
在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓
的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設過點T（
）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M
、
，其中m>0,
。
（1）設動點P滿足
,求點P的軌跡；
（2）設
，求點T的坐標；
（3）設
,求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關）。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省高三第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點．
（Ⅰ）若點G的橫坐標為
，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）記△GFD的面積為S1，△OED（O為原點）的面積為S2．
試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013屆吉林省長春市高二下學期期初理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
的左、右焦點分別為
，下頂點為
，點
是橢圓上任一點，圓
是以
為直徑的圓．
⑴當圓的面積為
，求
所在的直線方程；
⑵當圓與直線
相切時，求圓的方程；
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的左頂點為
，左焦點為
，上頂點為
，若
，則該橢圓的離心率是
.