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若函數f(n)=

,a_n=f(n)+f(n+1)_,則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=

A．-1

B．0

C．1

D．2

此題答案應選B
分析：由已知可得，當n為奇數時，a_n=f（n）+f（n+1）=n-（n+1）=-1；當n為偶數時，a_n=f（n）+f（n+1）=-n+（n+1）=1，而a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=（a₁+a₃+…+a₂₀₁₁）+（a₂+a₄+…+a₂₀₁₂），代入可求
解答：解：∵f（n）=

∵a_n=f（n）+f（n+1）
當n為奇數時，a_n=f（n）+f（n+1）=n-（n+1）=-1
當n為偶數時，a_n=f（n）+f（n+1）=-n+（n+1）=1
∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂
=（a₁+a₃+…+a₂₀₁₁）+（a₂+a₄+…+a₂₀₁₂）
=1006×（-1）+1006×1=0
故選B

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）某飲料生產企業為了占有更多的市場份額，擬在2010年度進行
一系列促銷活動，經過市場調查和測算，飲料的年銷售量x萬件與年促銷費t萬元間滿足

。已知2010年生產飲料的設備折舊

，維修等固定費用為3 萬元，每生產1萬件
飲料需再投入32萬元的生產費用，若將每件飲料的售價定為：其生產成本的150%與平均
每件促銷費的一半之和，則該年生產的飲料正好能銷售完。
（1）將2010年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數；
（2）該企業2010年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入—生產

成本—促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）