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設S為實數集R的非空子集,若對任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,則稱S為封閉集。下列命題:
①集合S={a+|a,b為整數}為封閉集;
②若S為封閉集,則一定有0∈S;
③封閉集一定是無限集;
④若S為封閉集,則滿足的任意集合T也是封閉集。
其中的真命題是(    )。(寫出所有真命題的序號)
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設S為實數集R的非空子集,若對任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,則稱S為封閉集.下列命題:①集合S={a+
b3
|a,b
為整數}為封閉集;②若S為封閉集,則{0}⊆S;③封閉集一定是無限集;④若A、B均為封閉集,則滿足A⊆M⊆B的任意集合M也是封閉集.其中的真命題是
.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三教學質量檢測(四)文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

設S為實數集R的非空子集,若對任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,則稱S為封閉集,下列命題:

①集合S={a+b|a,b為整數}為封閉集;

②若S為封閉集,則一定有0∈S;

③封閉集一定是無限集;

④若S為封閉集,則滿足S⊆T⊆R的任意集合T也是封閉集。

其中的真命題是    (寫出所有真命題的序號). 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北省孝感高中高三(上)9月調考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

設S為實數集R的非空子集,若對任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,則稱S為封閉集.下列命題:①集合為整數}為封閉集;②若S為封閉集,則{0}⊆S;③封閉集一定是無限集;④若A、B均為封閉集,則滿足A⊆M⊆B的任意集合M也是封閉集.其中的真命題是    .(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:四川省高考真題 題型:填空題

設S為實數集R的非空子集。若對任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,則稱S為封閉集。下列命題:
①集合S={a+b|a,b為整數}為封閉集;
②若S為封閉集,則一定有0∈S;
③封閉集一定是無限集;
④若S為封閉集,則滿足STR的任意集合T也是封閉集。
其中的真命題是(    )。(寫出所有真命題的序號)

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