Question

【題目】我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中記有如下問題：“今有五等諸侯，其分橘子六十顆，人別加三顆”，問：“五人各得幾何？”其意思為：“現(xiàn)在有5個人分60個橘子，他們分得的橘子個數(shù)成公差為3的等差數(shù)列，問5人各得多少橘子.”根據(jù)這個問題，下列說法錯誤的是（ ）

A.得到橘子最多的諸侯比最少的多12個

B.得到橘子的個數(shù)排名為正數(shù)第3和倒數(shù)第3的是同一個人

C.得到橘子第三多的人所得的橘子個數(shù)是12

D.所得橘子個數(shù)為倒數(shù)前3的諸侯所得的橘子總數(shù)為24

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)5人分得的橘子數(shù)目從小到大依次為,由等差數(shù)列的通項公式可得，進而由等差數(shù)列的前項和公式可得, 解可得的值，分析各個選項即可得答案．

根據(jù)題意，設(shè)5人分得的橘子數(shù)目從小到大依次為，則這5個數(shù)組成以3為公差的等差數(shù)列.

所以

又5個人共分60個橘子，則有,即.

所以，解得：

所以這5個人分得的橘子數(shù)分別為：6，9，12，15，18.

由此可得選項A，B，C正確.

選項D. 所得橘子個數(shù)為倒數(shù)前3的諸侯所得的橘子總數(shù)為27，故D錯誤.

故選：D