Question

已知函數(shù)f(x)=

cosx

e x

，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（　　）

• A．x-y+1=0
• B．x+y-1=0
• C．cos?x+y-1=0
• D．

  e

  x

  ?x+cosx?y+1=0

Answer 1

分析：先求出f′（x），欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決．

解答：解：∵f(x)=

cosx

e x

，∴f′（x）=-e^-x（sinx+cosx），
∴f′（0）=-1，
∵f（0）=1，
∴函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A（0，1）處的切線方程為y-1=-1×（x-0），
即x+y-1=0
故選B．

點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率與導(dǎo)數(shù)的幾何意義關(guān)系、利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．