Question

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，）．若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心、4為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關系．

Answer 1

【答案】分析：（I）根據題意直接求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程．
（II）先化直線l的參數方程為普通方程，求出圓心坐標，用圓心的直線距離和半徑比較可知位置關系．
解答：解（I）直線l的參數方程為，（t為參數）
圓C的極坐標方程為ρ=8sinθ．（6分）
（II）因為對應的直角坐標為（0，4）
直線l化為普通方程為
圓心到，
所以直線l與圓C相離．（10分）
選修4-5：不等式選講：
點評：本題考查直線的參數方程，圓的極坐標方程，和普通方程的互化，直線與圓的位置關系，是中檔題．