Question

實數x、y滿足不等式組

y≥0 x-y≥0 2x-y-2≤0

，則w=

y-1

x+1

的取值范圍（　　）

• A、[-1，

  1

  3

  ]
• B、[-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ]
• C、[

  1

  2

  ，+∞）
• D、[-

  1

  2

  ，1）

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，w=

y-1

x+1

表示區域內的點P（x，y）與點Q（-1，1）連線的斜率，只需求出直線PQ的斜率范圍即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
w=

y-1

x+1

表示區域內的點P（x，y）與點Q（-1，1）連線的斜率，
當P在點A（2，2）時，w最大，是

1

3

，當P在點O（0，0）時，w最小，是-1，
故選A．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．