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已知函數(shù)f(x)＝3x3＋2x．

(1)求f(2)，f(－2)，f(2)＋f(－2)的值；

(2)求f(a)，f(－a)，f(a)＋f(－a)的值；

(3)你從(2)中發(fā)現(xiàn)了什么結論？

答案：
解析：

　　解：(1)f(2)＝3×23＋2×2＝28，f(－2)＝3×(－2)3＋2×(－2)＝－28，

　　f(2)＋f(－2)＝28－28＝0；

　　(2)f(a)＝3a3＋2a，f(－a)＝3(－a)3＋2(－a)＝－(3a3＋2a)，

　　f(a)＋f(－a)＝0；

　　(3)由(2)知，因為a可取任意數(shù)，故可得到f(x)＋f(x)＝0．

　　評注：上題結論f(x)＋f(－x)＝0，即f(－x)＝－f(x)是函數(shù)的一務重要性質，我們在后續(xù)知識中要加以重點研究，請同學們留意．


練習冊系列答案
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已知函數(shù)f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．
(Ⅰ) 求a的值；
(Ⅱ) 求f (x)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臨海市高三第三次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．

(Ⅰ) 求a的值；

(Ⅱ) 求f (x)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.

(1)如果x∈[1,4]，求函數(shù)h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；

(2)求函數(shù)M(x)＝的最大值；

(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)對x∈[2,4]有解，求實數(shù)k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三高考模擬測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．

(Ⅰ) 求a的值；

(Ⅱ) 求f (x)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修1單調性與最大（�。┲稻毩暰恚ǘń馕霭妫� 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，構造函數(shù)F(x)，定義如下：當f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)＝g(x)；當f(x)<g(x)時，F(xiàn)(x)＝f(x)，那么F(x)(　　)

A．有最大值3，最小值－1

B．有最大值3，無最小值

C．有最大值7－，無最小值

D．無最大值，也無最小值

 

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