Question

在2010年某大學的小語種提前招生考試中，某中學共獲得了5個推薦名額，其中俄語2名，日語2名，西班牙語1名，并且日語和俄語都要求必須有男生參加考試．學校通過選拔定下3男2女五個推薦對象，則不同的推薦方案共有______．

Answer 1

∵由題意知日語和俄語都要求必須有男生參加考試．
∴先從三個男生中選一個考日語有C₃¹種結果，
再從剩下的男生中選一個考俄語有C₂¹種結果，
剩下的三個考生在三個位置排列A₃³種結果，
這樣重復一部分，即當考日語的和考俄語的有兩個男生時2A₃³種結果，
∴共有C₃¹C₂¹A₃³-2A₃³=24，
故答案為：24．