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已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點,則點P到點(0,2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為( )
A.
B.3
C.
D.
【答案】分析:先求出拋物線的焦點坐標,再由拋物線的定義可得d=|PF|+|PA|≥|AF|,再求出|AF|的值即可.
解答:解:依題設P在拋物線準線的投影為P',拋物線的焦點為F,則
依拋物線的定義知P到該拋物線準線的距離為|PP'|=|PF|,
則點P到點A(0,2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和

故選A.
點評:本小題主要考查拋物線的定義解題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P是拋物線y2=4x上的動點,點P在y軸上的射影是M,點A的坐標是(4,a),則當|a|>4時,|PA|+|PM|的最小值是
 

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已知點P是拋物線y2=2x上的動點,點P在y軸上的射影是M,點A(
7
2
,4)
,則|PA|+|PM|的最小值是(  )
A、5
B、
9
2
C、4
D、AD

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已知點P是拋物線y2=2x上的動點,過點P作y軸垂線PM,垂足為M,點A的坐標是A(
7
2
,4)
,則|PA|+|PM|的最小值是(  )

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已知點P是拋物線y2=2x上動點,求P到直線l:x-y+6=0的距離的最小值.

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已知點P是拋物線y2=2x上的動點,F是拋物線的焦點,若點A(3,2),則|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2

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同步練習冊答案
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