Question

如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”．在下面的五個(gè)點(diǎn)M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，)中，“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

答案：C
解析：

解：設(shè)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)，對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logbx(b＞0，b≠1)，得把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入得關(guān)于a，b的方程組此方程組無解，則點(diǎn)M不是“好點(diǎn)”；用同樣方法可驗(yàn)證其他各點(diǎn)，其中僅Q(2，2)，G(2，)使方程組有解，故選C．

提示：

思路分析：依據(jù)“好點(diǎn)”的定義，只需將各點(diǎn)坐標(biāo)分別代入指數(shù)函數(shù)y＝ax和對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logbx組成的方程組驗(yàn)證，同時(shí)符合兩個(gè)函數(shù)解析式的點(diǎn)即為“好點(diǎn)”． 　　綠色通道：本題是一道給出新定義的信息題，所以首先我們要深刻理解題目中給出的“好點(diǎn)”的含義，其次依據(jù)定義，它們的運(yùn)算是指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的混合運(yùn)算．