【題目】已知等差數(shù)列
滿足:
，該數(shù)列的前三項分別加上1,1,3后成等比數(shù)列，且
.
（1）求數(shù)列
,
的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前
項和
.
【答案】(1) 
,
；(2) 
.
【解析】
試題分析：(1) 用基本量法，即用為等差數(shù)列
的公差
與
表示已知條件，列出方程，解出
，即可求數(shù)列的通項公式；由
可得
，即可求出數(shù)列
的通項公式；(2)因為
，所以用錯位相減法求
即可.
試題解析：（1）設(shè)為等差數(shù)列的公差，且
，
由
，…………（1分）
因三式分別加上
后成等比數(shù)列，所以
，…………（2分）
因為，所以
，…………（3分）
所以
，…………（4分）
又，所以，即，…………（5分）
（2）由（1）知，所以
，①…………（6分）
，②…………（7分）
① —②，得
，………………（8分）
，…………（9分）
所以.………………（10分）
同步輕松練習(xí)系列答案
課課通課程標(biāo)準(zhǔn)思維方法與能力訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為矩形， 
平面
， 
，點
為
的中點，點
在棱
上移動.
（1）當(dāng)點
為
的中點時，試判斷
與平面
的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：無論點
在
的何處，都有
；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標(biāo)的是( )
①平均數(shù)
≤3；②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；③平均數(shù)≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；④平均數(shù)≤3且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.
A．①② B．③④
C．③④⑤ D．④⑤
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知底角為45的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為
，當(dāng)一條垂直于底邊BC
（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x
（1）試寫出直線l左邊部分的面積f（x）與x的函數(shù)．
（2）已知A={x|f(x)<4},B={x|a2<x<a+2}，若A∪B=B，求a的取值范圍。．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
的中心在坐標(biāo)原點，焦點在
軸上，焦點到短軸端點的距離為2，離心率為
.
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓
交于
， 
兩點且
，是否存在以原點
為圓心的定圓與直線
相切？若存在求出定圓的方程；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
），
.
（1）若
的圖象在
處的切線恰好也是
圖象的切線.
①求實數(shù)
的值；
②若方程
在區(qū)間
內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
（2）當(dāng)
時，求證：對于區(qū)間
上的任意兩個不相等的實數(shù)
， 
，都有
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos xsin 2x，下列結(jié)論中正確的是________(填入正確結(jié)論的序號)．
①y＝f(x)的圖象關(guān)于點(2π，0)中心對稱；
②y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝π對稱；
③f(x)的最大值為
；
④f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從高二年級學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段： 
， 
， 
，…
后得到如下頻率分布直方圖.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高二年級學(xué)生期中考試政治成績的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)；（小數(shù)點后保留一位有效數(shù)字）
（2）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個容量為20的樣本，則各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別是多少？
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