Question

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x(a∈R，a≠0)． (1) 當0＜＜時，(x∈R)的最大值為，求f(x)的最小值． (2) 如果x∈[0，1]時，總有|f(x)≤1．試求a的取值范圍． (3) 令a＝1，當x∈[n，n＋1](n∈N+)時，f(x)的所有整數(shù)值的個數(shù)為g(n)，求證數(shù)列的前n項的和Tn＜7

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由知故當時取得最大值為，即，所以的最小值為；
(2)	解：由得對于任意恒成立， 當時，使成立； 當時，有對于任意的恒成立；，則,故要使①式成立，則有，又；又，則有，綜上所述：；
(3)	解：當時，，則此二次函數(shù)的對稱軸為，開口向上，故在上為單調(diào)遞增函數(shù)，且當時，均為整數(shù)，故，則數(shù)列的通項公式為，故①，又②，由①棦詰?/P> ，