Question

一個總體的個數為n，用簡單隨機抽樣的方法，抽取一個容量為2的樣本，個體a第一次未被抽到第二次被抽到，以及整個過程中個體a被抽到的概率分別是

 

．

Answer 1

分析：用簡單隨機抽樣的方法，每個個體被抽到的概率是相等的，在每一次抽樣中每個個體被抽到的概率是總體個數分之一，第一次不被抽到第二次抽到的概率也是總體個數分之一．

解答：解：∵一個總體的個數為n，抽取一個容量為2的樣本，
∴整個過程中個體a被抽到的概率是

2

n

，
個體a第一次未被抽到第二次被抽到的概率是

n-1

n

× 

1

n-1

=

1

n

，
故答案為：

1

n

；

2

n

．

點評：簡單隨機抽樣和系統抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性是相等的．抽簽先后對所有抽簽的人來說是公平的．