習題精選系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高考模擬預測數學文試卷（解析版） 題型：解答題
一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（I）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為
，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為
．求關于
的一元二次方程
有實根的概率；
（II）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．若以
作為點P的坐標，求點P落在區域
內的概率．
【解析】第一問利用古典概型概率求解所有的基本事件數共12種，然后利用方程
有實根，則滿足△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。，這樣求得事件發生的基本事件數為6種，從而得到概率。第二問中，利用所有的基本事件數為16種。即基本事件（m，n）有：（1，1） （1,2） （1,3） （1,4）
（2,1） （2，2） （2,3） （2,4） （3,1）
（3,2） （3，3）
（3,4） （4,1） （4,2） （4,3）
（4，4）共16種。在求解滿足的基本事件數為（1，1） （2,1） （2，2） （3,1） 共4種，結合古典概型求解得到概率。
（1）基本事件（a，b）有：（1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2,3） （2,4） （3,1） （3,2） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3）共12種。
∵有實根， ∴△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。
記“有實根”為事件A，則A包含的事件有：（2,1） （3,1）
（3,2） （4,1） （4,2） （4,3） 共6種。
∴PA.= 
。 …………………6分
（2）基本事件（m，n）有：（1，1） （1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2，2） （2,3） （2,4） （3,1） （3,2） （3，3） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3） （4，4）共16種。
記“點P落在區域內”為事件B，則B包含的事件有：
（1，1） （2,1） （2，2） （3,1） 共4種。∴PB.=
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科目：高中數學 來源： 題型：
下列四種說法：
①命題“
x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“
x∈R，都有x2＋1≤3x”；
②“m=－2”是“直線(m＋2)x＋my＋1=0與直線（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不
充分條件；
③將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現的點數分別為
，則方程
有實根的概
率為
；w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
④過點（
，1）且與函數y=
圖象相切的直線方程是4x＋y－3=0.
其中所有正確說法的序號是_____★_____.
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，則方程
有實根的概率為
B．
C．
D．
