Question

數列

1

1×2

， 

1

2×3

， 

1

3×4

， …的一個通項公式是（　　）

• A．

  1

  n(n-1)

• B．

  1

  n(n+1)

• C．

  1

  (n+1)(n+2)

• D．以上都不對

Answer 1

分析：通過分析給出的數列前3項的分子和分母，歸納得到數列中的每一項分子都是1，分母是兩個連續自然數的乘積，且第一個自然數就是該項的項數．

解答：解：由數列前3項可知，數列通項的分子為1，分母為項數乘以項數加1．
所以數列

1

1×2

， 

1

2×3

， 

1

3×4

， …的一個通項公式是an=

1

n(n+1)

．
故選B．

點評：本題考查了數列的概念及簡單表示法，培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力．提高學生分析問題和解決問題的能力，是基礎題．