Question

有一廣告氣球，直徑為6 m，如圖所示，放在公司大樓的上空，當行人仰望氣球的中心的仰角∠BAC=30°時，測得氣球的視角θ=2°，若θ的弧度數很小時，可取sinθ=θ，由此可估計該氣球的高BC約為

 

．

Answer 1

分析：先假設氣球到人的距離為s，根據6=s×sin2°可近似求出s的值，再由h=BC=s×sin30°可近似得到答案．

解答：解：假設氣球到人的距離AC為s
∴6=s×sin2°=s×2×

2π

360

∴s=171.887m
∴h=BC=s×sin30°=85.94m≈86m
故答案為：86．

點評：本題主要考查解三角形在實際生活中的應用．先將實際問題抽象成數學模型，再由數學知識可求得答案．