【題目】中共一大會址、江西井岡山、貴州遵義、陜西延安是中學生的幾個重要的研學旅行地.某中學在校學生
人，學校團委為了了解本校學生到上述紅色基地硏學旅行的情況，隨機調查了
名學生，其中到過中共一大會址或井岡山研學旅行的共有
人，到過井岡山研學旅行的
人，到過中共一大會址并且到過井岡山研學旅行的恰有
人，根據這項調查，估計該學校到過中共一大會址研學旅行的學生大約有（ ）人
A.
B.
C.
D.
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【題目】
11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10:10平后，每球交換發球權，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結束.甲、乙兩位同學進行單打比賽，假設甲發球時甲得分的概率為0.5，乙發球時甲得分的概率為0.4，各球的結果相互獨立.在某局雙方10:10平后，甲先發球，兩人又打了X個球該局比賽結束.
（1）求P（X=2）；
（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系中，圓的方程為
為圓上三個定點，某同學從A點開始，用擲骰子的方法移動棋子，規定：①每擲一次骰子，把一枚棋子從一個定點沿圓弧移動到相鄰下一個定點；②棋子移動的方向由擲骰子決定，若擲出骰子的點數為3的倍數，則按圖中箭頭方向移動；若擲出骰子的點數為不為3的倍數，則按圖中箭頭相反的方向移動.設擲骰子
次時，棋子移動到A，B，C處的概率分別為
例如：擲骰子一次時，棋子移動到A，B，C處的概率分別為
，
.
（1）分別擲骰子二次，三次時，求棋子分別移動到A，B，C處的概率；
（2）擲骰子N次時，若以X軸非負半軸為始邊，以射線OA，OB，OC為終邊的角的正弦值弦值記為隨機變量
，求
的分布列和數學期望；
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【題目】為了了解甲、乙兩種離子在小鼠體內的殘留程度，進行如下試驗將
只小鼠隨機分成
、
兩組，每組
只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內離子的百分比根據試驗數據分別得到如圖所示的直方圖：
根據頻率分布直方圖估計，事件
：“乙離子殘留在體內的百分比不高于
”發生的概率
.
（1）根據所給的頻率分布直方圖估計各段頻數；
（附：頻數分布表）
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（2）請估計甲離子殘留百分比的中位數，請估計乙離子殘留百分比的平均值.
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【題目】某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間(單位：分鐘)，并將所得數據繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中上學所需時間的范圍是
，樣本數據分組為
，
，
，
，
．
(1)求直方圖中x的值；
(2)如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，若該學校有600名新生，請估計新生中有多少名學生可以申請住宿；
(3)由頻率分布直方圖估計該校新生上學所需時間的平均值．
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【題目】新高考，取消文理科，實行“
”，成績由語文、數學、外語統一高考成績和自主選考的3門普通高中學業水平考試等級性考試科目成績構成.為了解各年齡層對新高考的了解情況，隨機調查50人（把年齡在
稱為中青年，年齡在
稱為中老年），并把調查結果制成下表：
年齡（歲） |
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頻數 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
（1）分別估計中青年和中老年對新高考了解的概率；
（2）請根據上表完成下面
列聯表，是否有95%的把握判斷對新高考的了解與年齡（中青年、中老年）有關？
了解新高考 | 不了解新高考 | 總計 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
總計 |
附：
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（3）若從年齡在
的被調查者中隨機選取3人進行調查，記選中的3人中了解新高考的人數為
，求的分布列以及
.
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