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若α角與
5
角終邊相同,則在[0,2π]內終邊與
α
4
角終邊相同的角是
5
10
5
19π
10
5
10
5
19π
10
分析:利用角
5
與α為終邊相同的角可得,α=2kπ+
5
,k∈z,從而可得與
α
4
終邊相同的角,繼而可得答案.
解答:解:依題意,α=2kπ+
5
,k∈z,
α
4
=
2
+
5
,k∈z,
α
4
∈[0,2π],
∴k=0,α=
5

k=1,α=
10

k=2,α=
5

k=3,α=
19π
10

故答案為:
5
10
5
19π
10
點評:本題考查終邊相同的角,表示出與
α
4
終邊相同的角是關鍵,考查分析與轉化及運算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:022

回答下列問題:

(1)θ角的終邊與α角的終邊關于x軸對稱,則θα________

(2)θ角的終邊與α角的終邊關于y軸對稱,則θα________

(3)θ角的終邊與α角的終邊關于原點對稱,則θα________

(4)θ角的終邊與α角的終邊關于直線y=x對稱,則θα________

(5)θ角的終邊與α角的終邊互相垂直,則θα_________

(6)θ角的終邊上有一點P(ab),且θ角與α角的終邊關于y=x對稱,則α角的終邊必過非原點的點Q的坐標是________

(7)終邊落在x軸負半軸的角α的集合為________

(8)終邊在一、三象限的角平分線上的角β的集合是_________

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:022

回答下列問題:

(1)若θ角的終邊與α角的終邊關于x軸對稱,則θα________;

(2)若θ角的終邊與α角的終邊關于y軸對稱,則θα________;

(3)若θ角的終邊與α角的終邊關于原點對稱,則θα________;

(4)若θ角的終邊與α角的終邊關于直線y=x對稱,則θα________;

(5)若θ角的終邊與α角的終邊互相垂直,則θα_________;

(6)若θ角的終邊上有一點P(a,b),且θ角與α角的終邊關于y=-x對稱,則α角的終邊必過非原點的點Q的坐標是________;

(7)終邊落在x軸負半軸的角α的集合為________;

(8)終邊在一、三象限的角平分線上的角β的集合是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若α角與
5
角終邊相同,則在[0,2π]內終邊與
α
4
角終邊相同的角是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若α角與
5
角終邊相同,則在[0,2π]內終邊與
α
4
角終邊相同的角是______.

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同步練習冊答案
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