Question

解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y 2=0,且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y 5=0且與點(diǎn)P( 1,0)的距離是的直線方程.

Answer 1

（1）3x+4y+3=0或3x+4y 7="0" (2) 3x y+9=0或3x y 3=0 

試題分析：（1）將平行線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到線的距離，用點(diǎn)到直線的距離公式求解；（2）由相互垂直設(shè)出所求直線方程，然后由點(diǎn)到直線的距離求解.
試題解析：解：（1）設(shè)所求直線上任意一點(diǎn)P（x，y），由題意可得點(diǎn)P到直線的距離等于1，即，∴3x+4y 2=±5，即3x+4y+3=0或3x+4y 7=0．
（2）所求直線方程為，由題意可得點(diǎn)P到直線的距離等于，即，∴或，即3x y+9=0或3x y 3=0．