Question

如圖，某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東偏北60°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路，分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B 間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10km，且使A、B間的距離|AB|最小，請你確定A、B兩點(diǎn)的最佳位置。

Answer 1

解：，b，，
又由余弦定理ab=3ab
當(dāng)a=b時取等號，即
∵ab>0，
∴ab≥400
即，當(dāng)
即a=b=20時

∴A、B兩點(diǎn)的最佳位置是距市中心O均為20km處。