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設O、A、B、C為平面上的四個點，OA=a,=b,=c，且a+b+c=0,a·b=b·c=c·a=-1，求|a|+|b|+|c|的值.

解：∵a·（a+b+c）=a·0=0，即a2+a·b+a·c=0，

a2-1-1=0，

∴|a|=.

同理，|b|=，|c|=.

∴|a|+|b|+|c|=3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3、如圖，一圓形紙片的圓心為O，F是圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（　　）

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科目：高中數學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：013

有四個命題：

①若是實數，則正整數n的最小值是4

②設z是虛數，則z＋∈

③若都是非零復數，，且復平面上O為原點，點A和B分別與和對應，∠AOB＝，則

④若復數z滿足|z－|≤1，則≤arg(－zi)≤，其中真命題是

[　　]

A．①③④
B．①②③
C．①②④
D．②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，一圓形紙片的圓心為O，F是圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于點P，則點P的軌跡是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線
  3. C.
    拋物線
  4. D.
    圓

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

(理)一個圓形紙片，圓心為O，F為圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于P，則P的軌跡是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線
  3. C.
    拋物線
  4. D.
    圓

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科目：高中數學 來源：0113 期末題 題型：單選題

如圖，一圓形紙片的圓心為O，F是圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于P，則點P的軌跡是
[     ]
A.橢圓
B.雙曲線
C.拋物線
D.圓

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