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已知球O的半徑為2cm，A、B、C為球面上三點，A與B、B與C的球面距離都是πcm，A與C的球面距離為
4π
3
cm，那么三棱錐O-ABC的體積為（　　）
A．
2
3
3
cm3		B．2
3
cm3		C．
4
3
3
cm3		D．4
3
cm3

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由題設






AB
，






BC
所對的球心角都是
π
2
，






AC
所對的球心角為
2π
3
，
OA，OB，OC的長度都是半徑，可作出如圖的三棱錐，
由圖知VO-ABC=VB-AOC=
1
3
×OB×
1
2
OA×OC×cos∠AOC=
1
3
×2×
1
2
×2×2×cos
2π
3
=
2
3
3
cm3
故應選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球O的體積和表面積相等，則該球的半徑為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，則兩圓的圓心距|MN|的最大值為


  1. A.
    3
  2. B.
    2數學公式
  3. C.
    3數學公式
  4. D.
    6數學公式

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣西桂林十八中高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，則兩圓的圓心距|MN|的最大值為（ ）
A．3
B．2
C．3
D．6

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣西桂林十八中高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，則兩圓的圓心距|MN|的最大值為（ ）
A．3
B．2
C．3
D．6

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶一中高二（下）月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知球O的體積和表面積相等，則該球的半徑為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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同步練習冊答案
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