Question

在獨立重復(fù)試驗中，每次試驗中某事件發(fā)生的概率是0.5，那么第3次該事件發(fā)生所需要的試驗次數(shù)為5的概率

3

16

．

Answer 1

分析：由題意可得前4次試驗中該事件發(fā)生了2次，且此事件在第5次試驗中發(fā)生了，故所求事件的概率等于

C

2 4

（0.5）²×（1-0.5）²×0.5，運算求得結(jié)果．

解答：解：第3次該事件發(fā)生所需要的試驗次數(shù)為5，說明前4次試驗中該事件發(fā)生了2次，且此事件在第5次試驗中發(fā)生了，
故第3次該事件發(fā)生所需要的試驗次數(shù)為5的概率為

C

2 4

 （0.5）²×（1-0.5）²×0.5=

3

16

，
故答案為

3

16

．

點評：本題主要考查n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．