在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減. （1）求a的值；
（2）設
，若方程
的解集恰有3個元素，求b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數對（m，n），使
為偶函數？如存在，求出m，n；如不存在，說明理由.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減；
（1）求a的值；
（2）求證：x=1是該函數的一條對稱軸；
（3）是否存在實數b，使函數
的圖象與函數f(x)的圖象恰好有兩個交點？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（江西） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
在區間(0，1)內連續,且
．
（1）求實數k和c的值；
（2）解不等式
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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（江西） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
在區間(0，1)內連續,且
．
（1）求實數k和c的值；
（2）解不等式
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，由已知
上的值恒為正，在
上的值恒為負，故x=1是
有三個相異實根，故方程
為偶函數.
在區間[0，1]上有最小值－2，求
的值．
在區間[0，1]上的最大值是2，求實數a的值．