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已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
和
b
不共線，求
a
+λ
b
與
a
-λ
b
夾角是銳角時λ的取值范圍．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由
a
+λ
b
與
a
-λ
b
夾角是銳角可得（
a
+λ
b
）•（
a
-λ
b
）＞0，且λ≠0，從而求解．
解答： 解：∵
a
+λ
b
與
a
-λ
b
夾角是銳角，
∴（
a
+λ
b
）•（
a
-λ
b
）＞0，且λ≠0，
∴|
a
|2-λ2|
b
|2＞0，且λ≠0，
即16-4λ2＞0，且λ≠0，
則-2＜λ＜2，且λ≠0．
點評：本題考查了平面向量的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

a=1，b=9的等比中項為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

滿足與直線y=x+2垂直且與圓x2+y2-6x+1=0相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有六名同學報名參加三個智力競賽項目，在下列情況下各有多少種不同的報名方法？（不一定六名同學都能參加）
（1）每人恰好參加一項，每項人數不限；
（2）每項限報一人，且每人至多參加一項；
（3）每項限報一人，但每人參加的項目不限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓：x2+y2+2y=0，求圓心和半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數是偶函數的是（　　）
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=tanx
D、以上都不是

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α終邊上一點M的坐標是（-3，4），則sinα+tanα=（　　）
A、-
23
15
B、-
17
15
C、-
8
15
D、
17
15

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=ex
（1）求這個函數在x=e處的切線方程；
（2）過原點作曲線y=ex的切線，求切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

n個人隨機進入n個房間，每個人可以進入任何一個房間，且進入各房間是等可能的，則每個房間恰好進入一個人的概率為（　　）
A、
1
n
B、
n!
nn
C、
1
(n-1)!
D、
(n-1)!
nn

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同步練習冊答案
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