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已知向量a＝(1，1)，b＝(1，0)，c滿足a·c＝0且|a|＝|c|，b·c＞0．

(1)求向量c；

(2)若映射f：(x，y)→(x1，y1)＝xa＋yc，求映射f下(1，2)的原象．

答案：
解析：

　　解：(1)設c＝(m，n)，由題意得m＋n＝0，且m2＋n2＝2且m·1＋n·0＞0，

　　解之得m＝1，n＝－1，∴c＝(1，－1)．

　　(2)由題意得x(1，1)＋y(1，－1)＝(1，2)，∴x＋y＝1且x－y＝2，

　　解之得x＝，y＝－，∴(1，2)的原象是(，－)．


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相關習題

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已知向量a＝(1，1)，b＝(1，－λ)，且兩向量間的夾角為，則λ的取值范圍是

A．λ＜1

B．

C．

D．λ＞1

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科目：高中數學 來源：設計選修數學2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)且ka＋b與2a－b互相垂直，則k的值是

[　　]
A．

1

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：青海省重點中學2010屆高三上學期期中考試數學試題 題型：013

已知向量a＝(1，1)，b＝(2，x)，若a＋b與4b－2a平行，則實數x的值是

[　　]
A．

－2

B．

0

C．

1

D．

2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a＝(1，1，0)，b＝(-1，0，2)，且ka+b與2a-b互相垂直，則k等于(　　)

A.1                B.              C.              D.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知向量a＝(1，1)，b＝(2，n)，若|a+b|＝a·b，則n＝


  1. A.
    -3
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    3

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