Question

過點（2，-2）且與雙曲線

x2

2

-y²=1有公共漸近線的雙曲線方程是（　　）

A． y2 2 - x2 4 =1

B． x2 4 - y2 2 =1

C． y2 4 - x2 2 =1

D． x2 2 - y2 4 =1

Answer 1

設所求雙曲線方程為

x2

2

-y²=λ，
把（2，-2）代入方程

x2

2

-y²=λ，
解得λ=-2．由此可求得所求雙曲線的方程為

y2

2

+-

x2

4

 =1．
故選A．