Question

如圖，正四棱柱中，，則異面直線與  
所成角的余弦值為（   ）

                                         

Answer 1

D

分析：遷連接D′C、AC有，A′B∥D′C，再由異面直線所成角的定義?∠AD′C為異面直線A′B與AD′所成的角，放△AD′C中求解．
解答：解：如圖（2），連接D′C、AC，則A′B∥D′C，
∴異面直線A′B與AD′所成的角等于∠AD′C、
令A(yù)B=a，∴AA′=2AB=2A、
∴AD′=D′C=a，AC=a．
△AD′C中，AD′=D′C=a，AC=a．
∴cos∠AD′C=
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查異面直線所成角的作法及求法，若在直角三形中可由三角函數(shù)定義求解，若在一般三角形中則用余弦定理求解．