Question

sin1490°（1-

3

cot640°）化簡的結果為

1

．

Answer 1

分析：先利用誘導公式化簡得sin50°×（1+tan60°tan10°），再切化弦，利用差角的余弦公式可得答案．

解答：解：原式=sin50°×（1+tan60°tan10°）=sin500×

cos500

cos600cos100

=1，
故答案為1．

點評：本題主要考查誘導公式的運用，考查差角的余弦公式的運用，解題的關鍵是切化弦，應注意細細體會．