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設為常數（），若

對一切恒成立，則  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=blnx-（x-1）2，其中b為常數．
（Ⅰ）若b=4，求函數f（x）的單調遞減區間；
（II）若函數f（x）有極值點，求b的取值范圍及f（x）的極值點；
（Ⅲ） 證明：對任意不小于3的正整數n，不等式ln(n+1)-lnn＞
1n2
都成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•重慶模擬）設函數f（x）=（x-2）2+blnx，其中b為常數．
（Ⅰ）若函數f（x）在定義域上單調遞增，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b≤0，求函數f（x）的極值點；
（Ⅲ）當b=-6時，利用函數f（x）的性質證明：對任意大于1的正整數n，不等式
1
6n2
-
1
6
＜ln(2n+1)-lnn＜
1
6n2
-
1
6
+ln3恒成立．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市主城八區高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=（x-2）2+blnx，其中b為常數．
（Ⅰ）若函數f（x）在定義域上單調遞增，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b≤0，求函數f（x）的極值點；
（Ⅲ）當b=-6時，利用函數f（x）的性質證明：對任意大于1的正整數n，不等式恒成立．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省五市高三第三次調研測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設是定義在的可導函數，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數 ”；若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階不減函數”（為函數的導函數）．

（1）若既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數的取值范圍；

（2）對任給的“2階不減函數”，如果存在常數，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數”？并說明理由．

 

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同步練習冊答案
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