Question

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶，其射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒(méi)有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得2分，沒(méi)有命中得0分．該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，假設(shè)該射手完成以上三次射擊．
（1）求該射手恰好命中一次的概率；
（2）求該射手的總得分X的分布列．

Answer 1

【答案】分析：（1）若只命中甲靶，概率為×，若只命中乙靶一次，概率為（1-）•••，相加，即得所求．
（2）由題意可得該射手的總得分X的值可為：0，1，2，3，4，5，再分別求得X取每一個(gè)值的概率，即可得到該射手的總得分X的分布列．
解答：解：（1）若只命中甲靶，概率為×=，若只命中乙靶一次，概率為（1-）•••=，
故該射手恰好命中一次的概率為 +=．
（2）由題意可得該射手的總得分X的值可為：0，1，2，3，4，5，
P（X=0）=×=，P（X=1）=×=，P（X=2）=•••=，P（X=3）=•••=，
P（X=4）=×=，P（X=5）=×=．
故該射手的總得分X的分布列為：

X	0	1	2	3	4	5
P

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，求離散型隨機(jī)變量的分布列，屬于中檔題．