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已知點B是橢圓C:數學公式的短軸的一個端點,C的右準線與x軸交于點H,直線BH交C于點M,且數學公式,則橢圓C的離心率為________.


分析:確定B,H,M的坐標,利用,求出M的坐標,代入橢圓方程,即可求得離心率.
解答:由題意,B(0,b),H(,0),設M(x,y),則

∴(-x,b-y)+2×(-x,-y)=(0,0)

代入橢圓方程可得
=
故答案為:
點評:本題考查橢圓的方程與性質,考查向量知識的運用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P是橢圓C:
x2
8
+
y2
4
=1
上的動點,F1,F2分別為左、右焦點,O為坐標原點,則
||PF1|-|PF2||
|OP|
的取值范圍是(  )
A、[0,
2
2
]
B、[0,2)
C、(
1
2
2
2
]
D、[0,
2
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點M是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一點,F1、F2分別為C的左、右焦點,|F1F2|=4,∠F1MF2=60°,△F1MF2的面積為
4
3
3

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設N(0,2),過點p(-1,-2)作直線l,交橢圓C異于N的A、B兩點,直線NA、NB的斜率分別為k1、k2,證明:k1+k2為定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點B是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的短軸的一個端點,C的右準線與x軸交于點H,直線BH交C于點M,且
MB
+2
MH
=
0
,則橢圓C的離心率為
2
2
2
2

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學高三(下)3月綜合測試數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知點B是橢圓C:的短軸的一個端點,C的右準線與x軸交于點H,直線BH交C于點M,且,則橢圓C的離心率為   

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