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若函數f（x）是具有性質：①f（x）為偶函數；②對任意x∈R，都有f（

－x）＝f（

＋x），則函數f（x）的解析式可能是______　　　　 __（只需寫出滿足條件的f（x）的一個解析式即可）

答案：
解析：

f（x）＝|sinx|

提示：

可參考f（x）＝a（a∈R），f（x）＝|sinx|，f（x）＝|cosx|，f（x）＝cos2x等

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）同時具有以下兩個性質：①f（x）是偶函數；②對任意實數x，都有f（-x+

）=f（x+

），則下列函數中，符合上述條件的有

．（填序號）
①f（x）=cos4x；
②f（x）=sin（2x+

）；
③f（x）=sin（4x+

）；
④f（x）=cos（

3π

-4x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為A，若x₁、x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）時總有x₁=x₂，則稱f（x）為單函數．例如，函數f（x）=2x+1（x∈R）是單函數．下列命題：
①若函數f（x）是f（x）=x²（x∈R），則f（x）一定是單函數；
②若f（x）為單函數，x₁、x₂∈A且x₁≠x₂，則f（x₁）≠f（x₂）；
③若定義在R上的函數f（x）在某區間上具有單調性，則f（x）一定是單函數；
④若函數f（x）是周期函數，則f（x）一定不是單函數；
⑤若函數f（x）是奇函數，則f（x）一定是單函數．
其中的真命題的序號是

②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）同時具有以下兩個性質：①f（x）是偶函數；②對任意實數x，都有f(

+x)=f(

-x)，則f（x）的解析式可以是（　　）

A．f（x）=cos2x

B．f(x)=cos(2x+

)

C．f（x）=cos6x

D．f(x)=sin(4x+