Question

（2013•和平區二模）已知直線l的參數方程為

x=3t y=4t+m

（t為參數），圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，若直線l與圓C有唯一公共點，則m的值為

1

3

或-3

．

Answer 1

分析：將直線l先化為一般方程坐標，將圓C的極坐標方程化成直角坐標方程，然后再計算圓心C到直線l的距離，由圓心到直線的距離等于半徑求出實數m．

解答：解：直線l的普通方程為4x-3y+3m=0，圓C的直角坐標方程為x²+y²-2x=0．
所以圓心C（1，0）到直線l的距離d=

|4+3m|

5

=1．
解得m=

1

3

或-3．
故答案為：

1

3

或-3．

點評：此題考查參數方程與普通方程的區別和聯系，兩者要會互相轉化，利用直線和圓相切時圓心到直線的距離等于圓的半徑求出待定系數的值．