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如圖，已知E，F分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．
（1）求證：EF⊥平面GMC．
（2）若AB＝4，GC＝2，求點B到平面EFG的距離．
（1）證明見解析（2）
（1）連結BD交AC于O，
∵E，F是正方形ABCD邊AD，AB的中點，AC⊥BD，
∴EF⊥AC．

∵AC∩GC＝C，
∴EF⊥平面GMC．
（2）可證BD∥平面EFG，由例題2，正方形中心O到平面EFG
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.在直三棱柱中，，二面角的大小等于，到面的距離等于，到面的距離等于，則直線與直線所成角的正切值等于（     ）  
A．B．C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如左下圖，空間四點A、B、C、D中，每兩點所連線段的長都等于a，動點P在線段AB上，動點Q在線段CD上，則P與Q的最短距離為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中，，，點在直線上，若的面積為，求出點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P是等腰三角形ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC,PA=8,在△ABC中,底邊BC=6,AB=5,則P到BC的距離為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意實數λ,直線(λ+2)x-(1+λ)y-2=0與點(-2,-2)的距離為d,則d的取值范圍為________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側面BB1C1C⊥底面ABC.
(1)若D是BC的中點，求證:AD⊥CC1；
(2)過側面BB1C1C的對角線BC1的平面交側棱于M，若AM=MA1，求證:截面MBC1⊥側面BB1C1C；

(3)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要條件嗎？請你敘述判斷理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線上兩點的橫坐標分別為，則為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點到直線的距離是（    ）．
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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