Question

已知向量

a

=（3，4），

b

=（sinα，cosα），且

a

⊥

b

，則tanα為（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  4

  3

• C．-

  3

  4

• D．-

  4

  3

Answer 1

分析：由兩向量垂直，根據(jù)兩向量垂直時(shí)數(shù)量積為0，利用兩向量的坐標(biāo)列出關(guān)系式，變形后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，即可求出tanα的值．

解答：解：∵向量

a

=（3，4），

b

=（sinα，cosα），且

a

⊥

b

，
∴3sinα+4cosα=0，即

sinα

cosα

=-

4

3

，
則tanα=-

4

3

．
故選D

點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．