名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
(Ⅰ）求函數
的單調遞增區間；
(Ⅱ）當
時，在曲線
上是否存在兩點
，使得曲線在
兩點處的切線均與直線
交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ）若
在區間
存在最大值
，試構造一個函數
，使得同時滿足以下三個條件：①定義域
，且
；②當
時，
；③在
中使取得最大值時的
值，從小到大組成等差數列．（只要寫出函數即可）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）=2﹣|x|，無窮數列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
是奇函數。
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數
在R上的單調性并用定義法證明；
（3）若函數的圖像經過點
，這對任意
不等式
≤
恒成立，求實數m的范圍。
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，其中
，區間
.
的長度（注：區間
的長度定義為
；
，當
時，求
（Ⅱ）
，試判斷此函數
在
上的單調性，并求此函數
的函數
是奇函數.
的值；
的單調性;
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
，
．
，求函數
的極值；
上有極值，求
的取值范圍．
，請用定義證明
在
上為減函數.
對定義域內任意
,有
;