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二次函數f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域為[0,+∞),則+的最小值為( )
A.2
B.2+
C.4
D.2+2
【答案】分析:f(x)為二次函數,則a≠0,由題意可知△<0,得ac>1,利用不等式性質得=≥4
解答:解:f(x)為二次函數,則a≠0,
由題意可知△<0,得ac>1,
利用不等式性質得
故選C.
點評:此題主要考查二次函數的△判別式計算和不等式性質.
練習冊系列答案
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已知二次函數f(x)=a(x+1)2+4-a,其中a為常數且0<a<3.取x1,x2滿足:x1>x2,x1+x2=1-a,則f(x1)與f(x2)的大小關系為(  )

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(1)求f(x)的解析式;

(2)問:是否存在實數m,n使得f(x)定義域和值域分別為[m,n]和

[2m,2n],如存在,求出m,n的值;如不存在,說明理由.

 

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已知二次函數f(x)=a(x+1)2+4-a,其中a為常數且0<a<3.取x1,x2滿足:x1>x2,x1+x2=1-a,則f(x1)與f(x2)的大小關系為(  )
A.不確定,與x1,x2的取值有關
B.f(x1)>f(x2
C.f(x1)<f(x2
D.f(x1)=f(x2

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科目:高中數學 來源:2006-2007學年廣東省陽江市高二(上)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數f(x)=a(x-m)(x-n)(m<n),若不等式f(x)>0的解集是(m,n)且不等式f(x)+2>0的解集是(α,β),則實數m、n、α、β的大小關系是( )
A.m<α<β<n
B.α<m<n<β
C.m<α<n<β
D.α<m<β<n

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同步練習冊答案
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