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已知橢圓C：的左焦點F及點A（0，b），原點O到直線FA的距離為b．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若點F關于直線l：2x+y=0的對稱點P在圓O：x2+y2=4上，求橢圓C的方程及點P的坐標．
解：（1）由點，點A（0，b）及，
得直線FA的方程為，即，
∵原點O到直線FA的距離為，
∴
故橢圓C的離心率。
（2）設橢圓C的左焦點F關于直線l：2x+y=0的對稱點為，
則有
解之，得，
∵P在圓上，
∴，
∴
故橢圓C的方程為，點P的坐標為
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科目：高中數學 來源：北京月考題 題型：解答題

已知橢圓C：的左焦點為F（﹣1，0），離心率為，過點F的直線l與橢圓C交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省宜昌一中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的左焦點為F（-1，0），離心率為，過點F的直線l與橢圓C交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013年遼寧省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：的左焦點F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連結AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，，則C的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2011年北京市昌平區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的左焦點為F（-1，0），離心率為，過點F的直線l與橢圓C交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．

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