Question

已知tanθ＞1，且sinθ+cosθ＜0，則cosθ的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先由已知中tanθ＞1，sinθ+cosθ＜0判斷角所在的象限，從而判斷再由sinθ和cosθ符號及大小關(guān)系．進(jìn)而可得到答案．
解答：∵tanθ＞1，
∴θ的終邊在第一或第三象限，
又sinθ+cosθ＜0，
∴θ的終邊在第三象限，
則2kπ+＜x＜2kπ+，k∈Z
∴-＜cosθ＜0，
故選 A．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號及大小關(guān)系，及三角函數(shù)值的符號，其中根據(jù)已知條件判斷出θ角的范圍是解答本題的關(guān)鍵．