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橢圓 
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點為F1、F2，點P在橢圓上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為
π
3
，則△PF1F2的面積為
（　　）
分析：由題設條件知，直線PF1、PF2之夾角θ為
π
3
，再根據焦點三角形的面積的計算方法△PF1F2的面積=b2tanθ即可得出答案．
解答：解：∵雙橢圓 
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點為F1、F2，點P在橢圓上，且直線PF1、PF2之夾角為
π
3
，
∴△PF1F2的面積=b2tan
π
3
=9
3
．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知圓G：（x-2）2+y2=r2是橢圓
x216
+y2=1的內接△ABC的內切圓，其中A為橢圓的左頂點，
（1）求圓G的半徑r；
（2）過點M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F兩點，證明：直線EF與圓G相切．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=-4x上有一點P，P到橢圓
x2
16
+
y2
15
=1的左頂點的距離的最小值為（　　）
A、2
3
B、2+
3
C、
3
D、2-
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在O為坐標原點的直角坐標系中，點A（4，-3）為△OAB的直角頂點．已知|
AB
|=2|
OA
|且點B的縱坐標大于零．
（1）求圓x2-6x+y2+2y=0關于直線OB對稱的圓的方程；
（2）設直線l平行于直線AB且過點（0，a），問是否存在實數a，使得橢圓
x2
16
+y2=1上有兩個不同的點關于直線l對稱，若不存在，請說明理由；若存在，請求出實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=-
1
4
x+b交橢圓
x2
16
+y2=1于A，B兩點，若AB中點橫坐標為1，則b=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在以O為坐標原點的直角坐標系中，
OA
⊥
AB
，點A（4，-3），B點在第一象限且到x軸的距離為5．
（1） 求向量
AB
的坐標及OB所在的直線方程；
（2） 求圓（x-3）2+（y+1）2=10關于直線OB對稱的圓的方程；
（3） 設直線l
AB
為方向向量且過（0，a）點，問是否存在實數a，使得橢圓
x2
16
+y2=1上有兩個不同的點關于直線l對稱．若不存在，請說明理由； 存在請求出實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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